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Journal Information |
Article Information |
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Title: ECONOMĆA Y NEGOCIOS |
Section: RESEARCH ARTICLE |
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ISSN-e: 2602-8050 |
Year: 2022; Volume: 13; Issue: 2; Pages: 30-51. |
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Date received: 01 December 2021 |
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URL: https://revistas.ute.edu.ec/index.php/economia-y-negocios/ |
Date accepted: 16 May 2022 |
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Publisher: Universidad UTE (Quito, Ecuador) |
Date published: 01 December 2022 |
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Open Access: EconomĆa y Negocios UTE charges no fees; it is a Diamond Open Access journal: free to submit, free to publish, and free to read. |
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Algoritmos de Aprendizaje Supervisado para ProyecciĆ³n de Ventas de CamarĆ³n Ecuatoriano con Lenguaje de ProgramaciĆ³n Python |
Supervised Learning Algorithms for Sales Projection of Ecuadorian Shrimp with Python Programming Language |
Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Unidad de Posgrado de la FIGMMG. Lima, PerĆŗ. Email: bernardo.cordero@unmsm.edu.pe; ORCID id: https://orcid.org/0000-0001-9139-8672 |
La producciĆ³n de camarĆ³n en Ecuador es un referente mundial (Lucien-Brun, 2018), asĆ como relevante es su contribuciĆ³n a la economĆa del paĆs, lo que torna imperante el poder aprovechar todos los datos disponibles y combinarlos con las herramientas estadĆsticas que ofrecen las ciencias de la computaciĆ³n, lo que permitirĆa aportar con nuevos hallazgos para establecer los posibles escenarios para la toma de decisiones estratĆ©gicas para hacer frente a una mayor incertidumbre inherente al Covid-19 (Gordillo et al., 2022). El objetivo de la investigaciĆ³n reside en modelar, con base a algoritmos de machine learning, los pronĆ³sticos de ventas de una exportadora de camarones ecuatoriana y contrastarlos con las proyecciones publicadas sobre su futuro financiero.
Bajo la premisa de que las empresas buscan financiar capital de trabajo o sus operaciones en el corto plazo, el modelado inicia con un modelo economĆ©trico, Los inputs de este modelo econĆ³mico consisten en variables que correlacionan directamente los precios promedios del camarĆ³n ecuatoriano de exportaciĆ³n (PPCE) y que arrojan predicciones validadas por su menor error cuadrĆ”tico (Mojjada et al., 2020). Estos valores resultantes serĆ”n asociados con las ventas de la empresa, siendo ajustados a una funciĆ³n no lineal como ilustra la propia tendencia histĆ³rica de ingresos declarados en sus estados de resultados en la bolsa de valores, con lo cual finalizarĆ” el modelado. Estos resultados difieren de la expectativa obtenida por la calificadora de riesgos dentro del mismo periodo de tiempo para futuros periodos (Tenorio-VilaƱa & Mideros-Mora, 2022).
Si bien este caso de estudio toma informaciĆ³n presentada para financiamiento mediante la emisiĆ³n de obligaciones por parte de una compaƱĆa calificadora de riesgos, este trabajo constituye una contribuciĆ³n para la bĆŗsqueda de aplicaciones prĆ”cticas de la investigaciĆ³n de operaciones que sustenten (bajo premisas comprobables) el control de la estructura patrimonial y la sostenibilidad del capital de trabajo de las empresas (Altaf & Shah, 2021). Esto se realiza con el fin de demostrar la capacidad de pago de una empresa frente a grupos de interĆ©s correspondientes a fuentes de posible apalancamiento en el corto plazo como son los accionistas, fondos propios y las obligaciones contraĆdas con entidades del sistema financiero, este Ćŗltimo caracterĆstico del tejido empresarial ecuatoriano (GutiĆ©rrez Ponce et al., 2019). Como alternativa vĆ”lida se considera, ademĆ”s, el crĆ©dito concedido por los proveedores (GarcĆa Regalado et al., 2020).
Desde el primer programa de inteligencia artificial empleado para el juego de damas trabajado por Arthur Ā Samuel en 1959 (Gabel, 2019), la versatilidad presentada por los algoritmos de machine learning tienen un amplio espectro de aplicaciĆ³n para las ciencias ācuyos avances y desarrollos experimentales han abierto un nuevo paradigma mediante la creciente escalabilidad de la generaciĆ³n y del almacenamiento de informaciĆ³n sumada a la capacidad automĆ”tica de procesamientoā, potenciando las ya conocidas herramientas estadĆsticas para la identificaciĆ³n de patrones y correlaciones de grandes conjuntos de datos con la finalidad de desarrollar nuevos conocimientos (Schleder & Fazzio, 2021).
El proceso de modelado de aprendizaje supervisado empleado en la presente investigaciĆ³n difiere de otros que han sido implementados, tal como se muestra en la Tabla 1 (a esta Tabla corresponden el anĆ”lisis de series de tiempo o de redes neuronales, ambos mĆ©todos tradicionales de estimaciĆ³n para el caso de productos de exportaciĆ³n como es el caso del camarĆ³n). Se ha optado por algoritmos de regresiones mĆŗltiples ampliamente utilizados para la predicciĆ³n y clasificaciĆ³n. Inclusive, se han usado mĆ©todos no relacionados con estos como son el anĆ”lisis ANOVA y prueba t, mĆ©todos que pueden representarse como modelos de regresiĆ³n y, asĆ, compartir un marco estadĆstico subyacente. Los modelos mĆ”s complejos de regresiĆ³n incluyen mĆŗltiples variables independientes y examinan la contribuciĆ³n Ćŗnica de cada uno hacia la variable dependiente (Britt et al., 2021) que, para el presente caso de estudio, busca probar dos teorĆas: que de la dependencia del PPCE recaerĆ” en mĆ”s de una variable y que su correlaciĆ³n con las ventas de la empresa del ramo son del tipo no lineales.
Tabla 1. Estado del arte mƩtodos predictivos de machine learning
Titulo |
MĆ©todo |
Aporte |
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Dos Santos (2022) |
PredicciĆ³n del precio del cafĆ© arĆ”bica: una aplicaciĆ³n de las redes neuronales CNN-BLSTM |
Redes neuronales LSTM, LSTM bidireccional y CNN-BLSTM con periodicidad en meses en lenguaje Python |
De tres modelos, CNN-BLSTM fue usado para predecir los precios del cafĆ© arĆ”bico, verificados por las mĆ©tricas MAE, RMSE y MAPE con base histĆ³rica de 300 meses. |
Muangsrisun et al. (2021) |
Factores que influyen en los precios del camarĆ³n en granja en Tailandia: un estudio empĆrico que utiliza el mĆ©todo de series temporales |
TĆ©cnica de series de tiempo con periodicidad en meses |
Precios del camarĆ³n en Tailandia como variable dependiente y cinco variables explicativas para la formulaciĆ³n de la ecuaciĆ³n ajustada. |
Khiem et al. (2021) |
Prediciendo el precio de camarones vietnamitas exportados al mercado de EE.UU., empleando aprendizaje supervisado |
TĆ©cnicas de aprendizaje supervisado basados en Ć”rboles de decisiĆ³n |
Inicialmente planteadas 33, pero validadas en 15 variables independientes para predicciĆ³n del precio de exportaciĆ³n de la pesquerĆa vietnamita. |
Singh y Siddiqui (2021) |
IdentificaciĆ³n de mercados y previsiĆ³n de perspectivas de exportaciĆ³n para los productos marinos de la India |
Modelo autorregresivo integrado de promedio mĆ³vil |
CrustĆ”ceos y moluscos con RCA de 3.105 con mercados potenciales en Qatar, Rusia, EE. UU., Emiratos Ćrabes Unidos y Vietnam. |
Abdellatief et al. (2019) |
Estudio de caso egipcio: modelo de pronĆ³stico de ventas para el sector automotriz |
TĆ©cnicas de redes neuronales, sistema de inferencia adaptativo neuro-difuso y regresiĆ³n lineal mĆŗltiple |
La predicciĆ³n de ventas segĆŗn variables efectivas: precio unitario, inflaciĆ³n, ingreso per cĆ”pita, precio del combustible y ventas histĆ³ricas. |
Fuente: elaboraciĆ³n propia
āLa investigaciĆ³n emplea el mĆ©todo cuantitativo de correlaciĆ³n de datos longitudinalesā (Cordero, 2021, p. 44), esto se realiza mediante el empleo de algoritmos predictivos de aprendizaje supervisado, mismo que utiliza datos histĆ³ricos y transversales para una variable de interĆ©s pronosticando resultados a futuro (International Business Machines Corporation [IBM], 2020), los cuales se ajustan a la no linealidad en la que se desenvuelven los mercados bursĆ”tiles (Gupta et al., 2021).
La Figura 1 describe tres pasos principales. El primero consiste en la obtenciĆ³n de la informaciĆ³n de entrada para el anĆ”lisis de los principales factores que inciden en el PPCE. El segundo efectĆŗa el proceso de anĆ”lisis de los datos recabados previamente, depurados en hojas de cĆ”lculo y procesados a travĆ©s del lenguaje de programaciĆ³n Python. El tercero, finalmente, corresponderĆ” a la proyecciĆ³n de ingresos ordinarios para un escenario planteado de cinco aƱos de la empresa, estos se equipararĆ”n con las similares realizadas por la calificadora de riesgos en la calificaciĆ³n para tercera emisiĆ³n de obligaciones (Global Ratings, 2021a).
Figura 1. Modelado de aprendizaje supervisado para pronĆ³stico de ventas de la empresa camaronera
Fuente: elaboraciĆ³n propia
Estrategia para cumplir el objetivo
La herramienta que se emplearĆ” para desarrollar el modelado de aprendizaje supervisado para enfocar las variables explicativas que impacten de forma significativa al PPCE serĆ” el mĆ©todo FODA (Abdel-Basset et al., 2018). Este modelo sirve para abarcar el contexto del negocio exportador de camarĆ³n y langostinos a escala macro para, posteriormente, aterrizarlo a nivel micro en la estimaciĆ³n de ventas de la empresa exportadora de camarĆ³n.
Modelado del aprendizaje supervisado
La secuencia que se deberĆ” seguir para generar lĆneas de cĆ³digo en los modelos predictivos de regresiĆ³n mĆŗltiple a travĆ©s del lenguaje de programaciĆ³n Python estĆ” ampliamente difundida en la literatura, gracias al tener procedimientos genĆ©ricos en los tratados de ciencias de datos para el aprendizaje supervisado (Duchesnay et al., 2021), tambiĆ©n conocido como procedimiento esquematizado rĆo abajo.
BĆŗsqueda en las bases de datos
Se tomarĆ”n datos estadĆsticos del mercado exportador ecuatoriano del camarĆ³n y langostinos, los cuales son de acceso pĆŗblico de la CĆ”mara Nacional de Acuacultura del Ecuador [CNA] (CNA, 2022). Las fuentes de informaciĆ³n extranjeras que serĆ”n consultadas se detallan a continuaciĆ³n:
Ā· Portal IndexMundi: informaciĆ³n del mercado de consumo estadounidense.
Ā· Portal Macrotrends LLC: cotizaciĆ³n de monedas y Ćndices del crudo.
Ā· United States Department of Agriculture (USDA) Foreign Agricultural Service: valores declarados de las importaciones agropecuarias estadounidenses.
Ā· Fish Pool ASA: Ćndices de precios del mercado cambiario europeo de productos del mar.
Pre-procesamiento de los datos
El principal criterio para la realizaciĆ³n de la bĆŗsqueda de los datos que las fuentes de informaciĆ³n deben cumplir serĆ” que cuantifiquen la temporalidad de sus registros a partir de enero del aƱo 2011 hasta junio de 2021, tambiĆ©n deben ser consistentes. Se realizarĆ” un proceso de depuraciĆ³n de la data previo a someterse al anĆ”lisis del modelo de predicciĆ³n del PPCE, asĆ poder obtener mejores resultados siguiendo con la forma tradicional de limpieza (Ridzuan & Zainon, 2019) mediante el empleo de una hoja de cĆ”lculo en la que constarĆ” lo siguiente:
Ā· Excluir del grupo de datos el feature cronolĆ³gico o columna correspondiente al formato de las fechas de los registros, puesto que no es requerido para un modelo de regresiĆ³n mĆŗltiple, bastando Ćŗnicamente el orden ascendente en todos los datos.
Ā· Se eliminarĆ”n los valores denominados outliers, N/A, negativos o ceros, con el fin de conservar Ćŗnicamente los que sean positivos, siendo del tipo cuantitativas continuas susceptibles a proyectarse.
Ā· Homogeneizar el tamaƱo de los datos obtenidos de las diferentes fuentes de informaciĆ³n y normalizarlos, aplicando la media aritmĆ©tica para pasar de valores diarios a valores mensuales.
Data frame depurado
Se configurarĆ” en cantidad y calidad de data frame morfolĆ³gicamente constituido por 126 filas o registros y columnas o features. TambiĆ©n serĆ” sometido preliminarmente a un exploratory data anĆ”lisis (EDA) para discriminar quĆ© variables son relevantes verificando su colinealidad y, asĆ, constatar junto con las primeras visualizaciones que existan correlaciones que guĆen a la construcciĆ³n del modelo (Lazzeri, 2021). El coeficiente de determinaciĆ³n ajustado (o adjusted R-squared) deberĆ” ser lo suficientemente alto como para definir el tamaƱo del data frame que alimentarĆ” al modelo de proyecciĆ³n del PPCE (Karch & Van Ravenzwaaij, 2020).
CodificaciĆ³n de los modelos predictivos para el PPCE
Con el data frame depurado denominado āeshrimpā se codificarĆ”, en el lenguaje de programaciĆ³n Python, tres modelos de regresiĆ³n mĆŗltiple (Duchesnay et al., 2021). Para los modelos que admitan aprendizaje automĆ”tico se dividirĆ” en dos el conjunto de datos: la primera de testing y la segunda de training (Ceder, 2018, p. 93). Esto se llevarĆ” a cabo aplicando el principio de Pareto 80-20, ampliamente utilizado en el campo de la economĆa y de los negocios (Investopedia, 2020).
EvaluaciĆ³n de modelos predictivos para el PPCE
Con un data frame denominado āproyecciĆ³nā, correspondiente a los Ćŗltimos seis registros o primer semestre de 2021, se reemplazarĆ”n los valores de los interceptos y coeficientes de las variables explicativas en cada modelo. Se procederĆ” a calcular sus respectivos root mean square error (RMSE) como criterio de medida de precisiĆ³n para comparar los valores reales PPCE versus los valores predichos o denominados como errores de predicciĆ³n (Neill & Hashemi, 2018, p. 216). Este mĆ©todo estĆ” acorde a la robustez de los modelos.
ImplementaciĆ³n del modelo predictivo para el PPCE
Se harĆ”n predicciones a cinco aƱos reemplazando los valores supuestos en promedios anuales en la ecuaciĆ³n predictora del modelo seleccionado con el menor RMSE. Estas predicciones deberĆ”n ser insesgadas y prĆ³ximas a los valores verdaderos promedio, dando cumplimiento con el objetivo de la predicciĆ³n. Inclusive, permitiendo que el ruido persista de forma arbitraria, lo cual es caracterĆstico en todos los modelos lineales (Shmueli et al., 2019, p. 164).
BĆŗsqueda de los estados de resultados a analizar
Se conjugan valores histĆ³ricos anuales de los PPCE (CNA, 2022) e ingresos histĆ³ricos de la empresa expresados entre los mismos periodos en su primera emisiĆ³n de obligaciones (Global Ratings, 2021b).
Ajuste no lineal al modelo de predicciĆ³n de ventas
Con los datos histĆ³ricos de entrada se codificarĆ”n, en el lenguaje de programaciĆ³n Python, los ajustes a las predicciones de los PPCE. Esto se lo realizarĆ” en un modelo de interpolaciĆ³n polinomial (Virtanen et al., 2020) de grado tres para obtener la estimaciĆ³n de las ventas. Tal como se ha demostrado en los Ćŗltimos aƱos, es posible identificar las estructuras de los datos de los mercados financieros no lineales con machine learning (Fischer & Krauss, 2018).
Resultados en funciĆ³n del objetivo
A travĆ©s de una grĆ”fica en la hoja de cĆ”lculo Excel se mostrarĆ” el comparativo de las dos proyecciones de las ventas, proyecciones analizadas a travĆ©s de la lĆnea de tendencia en cada caso particular (Investopedia, 2021).
Ā
Para realizar la proyecciĆ³n de las ventas de camarĆ³n en el objeto de estudio prĆ”ctico se siguieron las etapas detalladas en la metodologĆa anterior. Los resultados fueron los siguiente.
Elementos de entrada del modelo de aprendizaje supervisado para ventas de camarĆ³n
Variable PPCE
La acuacultura es un sector que ha padecido de un rĆ”pido crecimiento comparativamente a la pesca de captura, siendo esta Ćŗltima superada en producciĆ³n mundial desde el aƱo 2014 (ESPAE, 2018, p. 8), de acuerdo a lo establecido por la OrganizaciĆ³n de las Naciones Unidas para la AlimentaciĆ³n y la Agricultura [FAO]. Acorde con el anĆ”lisis de investigaciĆ³n publicado en el portal Business Wire (2021) se espera que la industria mundial del camarĆ³n crezca con una tasa compuesta anual del 4.18 % a partir de 2020 hasta el 2026.
El mercado āsobre las expectativas de crecimiento mundial del mercado de camarĆ³n, asĆ como la incertidumbre que sufren la mayorĆa de los commodities (Global Ratings, 2021c)ā enfrentĆ³ desafĆos debido al bloqueo de Covid-19, lo que retrasĆ³ todas las operaciones, la reducciĆ³n de tiempos de ciclo y generĆ³ controversias en mercados de destino. Pese a la baja de los precios internacionales en gran parte del aƱo 2020 y su principal consecuencia traducida en pĆ©rdidas econĆ³micas, fueron los mercados minoristas los que afrontaron la crisis generada y, como se ha podido observar en el caso de China, en ese paĆs se ha manifestado un auge en el sector de restaurantes, contando con total apertura en la actualidad.
Sin embargo, en el resto de Asia el mal temporal acuĆcola no distĆ³ del resto de regiones del mundo y vio afectada su producciĆ³n segĆŗn cifras reportadas durante el mes de abril, recayendo principalmente en la reducciĆ³n del periodo de desarrollo del crustĆ”ceo.āÆLos productores de camarĆ³n āal verse impedidos por las restricciones, sumados al pĆ”nico y a una mayor incertidumbreā optaron por bajar las densidades de poblaciĆ³n de camarĆ³n con el agravante de los precios bajos hasta agosto de 2020. La India padeciĆ³ su mayor descenso entre abril y agosto del mismo aƱo a niveles rĆ©cords bajos tras fuertes contracciones de la demanda mundial, principalmente del sector de servicios alimentarios. Contrariamente, Vietnam e Indonesia denotaron cierta mejorĆa en tĆ©rminos comparativos (FAO, 2021).
El comportamiento del PPCE, a partir del aƱo 2012, presentĆ³ una tendencia alcista, alcanzando su mejor momento de 4.05 dĆ³lares en febrero del 2014 y sufriendo una suerte de lacĆ³nica temporalidad, persistiendo a la baja hasta los valores mĆnimos registrados durante el aƱo 2020 por consecuencia de la pandemia del Covid-19. Pese a ello, las cifras denotan una leve recuperaciĆ³n en los primeros meses del aƱo 2021.
Variables relacionadas al PPCE
En la Tabla 2 se muestra el contexto mundial que incide en el PPCE. Esto conlleva a exponer quĆ© variables relevantes estĆ”n presentes en los paĆses en las diferentes regiones, en lo correspondiente al mercado internacional de los recursos marinos y que mantienen el mayor protagonismo.
Tabla 2. AnƔlisis FODA del sector camaronero ecuatoriano
Fortalezas |
Oportunidades |
Ā· El Ecuador ocupa el tercer puesto en tĆ©rminos de volumen de exportaciĆ³n en el ranking mundial camaronero (Business Wire, 2020). Ā· Las exportaciones ecuatorianas de camarĆ³n superaron a las de banano como primer producto no petrolero (SĆ”nchez et al., 2020). |
Ā· Estados Unidos, como la mayor economĆa mundial desde los aƱos 1920 en tĆ©rminos del PIB, se encuentra entre los paĆses de mayor consumo del camarĆ³n sin cabeza, por sobre el consumo del salmĆ³n, gozando de preferencia dentro del mercado estadounidense acorde con el portal Seafood Source (2020). Ā· La devaluaciĆ³n del dĆ³lar respecto al yuan volverĆa mĆ”s competitiva a las exportaciones ecuatorianas. Se espera que la economĆa china crezca en 2022 (Fondo Monetario Internacional [FMI], 2021). |
Debilidades |
Amenazas |
Ā· La influencia de los precios del barril de crudo y de sus derivados envuelve a toda la cadena del camarĆ³n desde el abastecimiento, producciĆ³n y logĆstica dentro del comercio internacional del camarĆ³n. Ā· La dolarizaciĆ³n de la economĆa ecuatoriana no permite aplicar polĆticas monetarias para atender ventajas competitivas como es la posibilidad de reducir los costos, visto desde la perspectiva de sus principales contendores. |
Ā· Las exportaciones de camarĆ³n procedentes de la India hacia el mercado destino estadounidense afectaron al camarĆ³n ecuatoriano (Global Ratings, 2021c, p. 266). Estas se han visto compensadas parcialmente por el incremento de las importaciones de camarĆ³n hacia el bloque asiĆ”tico, especĆficamente al mercado chino. Ā· El salmĆ³n, como de producto de explotaciĆ³n acuĆcola sustituto, guarda similitudes en cuanto a la cadena de suministros del camarĆ³n, asĆ como preferencias entre los principales mercados de destino (FAO, 2021). |
Fuente: elaboraciĆ³n propia
Del anĆ”lisis FODA se desprende que la variable āprecioā expresada en dĆ³lares por libra se correlacionarĆ” con seis variables explicativas a ser tomadas en cuenta para el modelo de regresiĆ³n mĆŗltiple:
Ā· Los precios del camarĆ³n en Estados Unidos en kilogramos āEE.UUā.
Ā· El cambio observado del dĆ³lar ($) frente al yuan (Ā„) āDĆ³larā.
Ā· Exportaciones ecuatorianas en libras āExportā.
Ā· Importaciones estadounidenses de camarĆ³n indio en millares āImportā.
Ā· Precio petrĆ³leo West Texas Intermediate (WTI) en dĆ³lares americanos āCrudoā.
Ā· El Ćndice de precios Fish Pool Indexā¢(FPI) del salmĆ³n en euros por kilogramo āSalmonā.
Modelo de aprendizaje supervisado para predicciĆ³n del PPCE
Se recabaron registros cronolĆ³gicos de fuentes consultadas a partir de enero 2011 y se pre-procesaron todos los datos brutos obtenidos de las siete variables que conforman data frame āeshrimpā. Esto se encuentra estructurado en 120 filas y siete columnas, cuyos indicadores estadĆsticos de cada variable se muestran en la Tabla 3.
Tabla 3. Resumen estadĆstico de las variables del modelo predictivo
EstadĆsticos |
Precio |
EE.UU |
DĆ³lar |
Export |
Import |
Crudo |
SalmĆ³n |
Count |
120 |
120 |
120 |
120 |
120 |
120 |
120 |
Mean |
2.94325 |
12.922417 |
6.519 |
69 917 830 |
130 270.25 |
68.401583 |
5.314333 |
Std. |
0.440565 |
2.455585 |
0.305656 |
32 371 390 |
70 552.11119 |
24.048685 |
1.289186 |
Min. |
2.31 |
8.71 |
6.05 |
25 647 030 |
20 495 |
16.55 |
2.66 |
25 % |
2.5675 |
11.395 |
6.24 |
42 140 240 |
73 257.5 |
48.69 |
4.455 |
50 % |
2.97 |
12.385 |
6.465 |
64 281 810 |
114 602.5 |
59.85 |
5.245 |
75 % |
3.1125 |
13.905 |
6.795 |
92 822 940 |
183 463.75 |
94.225 |
6.0925 |
Max. |
4.05 |
19.25 |
7.12 |
159 145 800 |
303 675 |
109.53 |
8.37 |
Fuente: elaboraciĆ³n propia
El EDA, al ser el primer anĆ”lisis, identifica el tipo de correlaciĆ³n mĆ”s fuerte de 0.77 entre āExportā e āImportā y la mĆ”s dĆ©bil existente entre āEE.UUā y āExportā de 0.06. AdemĆ”s, se observa que a medida que cada una de las variables predictoras van adicionĆ”ndose a la regresiĆ³n mĆŗltiple, el valor del coeficiente de determinaciĆ³n ajustado registra un incremento (ver Figura 2). Este Ćŗltimo como una medida mĆ”s precisa del coeficiente de determinaciĆ³n (R2), compensando la adiciĆ³n de variables solo si el nuevo predictor mejora los resultados del modelo igual a 0.807 y, contrariamente, aminorarĆ” su valor frente a lo obtenido a efectos del azar (Investopedia, 2022).
Figura 2. Resumen estadĆstico de la regresiĆ³n mĆŗltiple
Fuente: elaboraciĆ³n propia.
Se procede a la generaciĆ³n de lĆneas de cĆ³digo para los modelos predictivos de regresiĆ³n mĆŗltiple del lenguaje de programaciĆ³n Python, cuyo modo de empleo puede esquematizarse en el orden genĆ©rico:
Ā· Importar las librerĆas
Ā· Reconocimiento del tipo de variables
Ā· AsignaciĆ³n de la data frame
Ā· Definir funciones de los modelos de regresiĆ³n acorde a librerĆas
Ā· Realizar las operaciones y ejecuciĆ³n de las lĆneas de cĆ³digo
Ā· Imprimir por pantalla los resultados
Ā· Debug y run en el terminal del integrated development environment (IDE)
Para efectos de maquetaciĆ³n de los tres modelos de regresiĆ³n mĆŗltiple estos se instrumentalizan por intermedio de paquetes preconfigurados en el entorno del lenguaje de programaciĆ³n Python (Harris et al., 2020), distinguiĆ©ndose dos principales:
1. El Statmodels con el modelo bĆ”sico de regresiĆ³n lineal mĆŗltiple ordinary least square (OLS) proyecta parĆ”metros aprendiendo de una serie Ćŗnica de datos basĆ”ndose en la teorĆa de los mĆnimos cuadrados.
2. El paquete Sklearn con los dos modelos predictivos linear regression (MLR) y Ridge. Este Ćŗltimo, como se observa en la Figura 3, efectĆŗa pronĆ³sticos fijando mediante iteraciones un factor de penalizaciĆ³n o Alpha con algoritmos de aprendizaje de la serie de datos āeshrimpā particionados en 80/20, cuya ecuaciĆ³n de la regresiĆ³n se sirve de la data frame āproyecciĆ³nā para las estimaciones establecidas en las lĆneas de cĆ³digo formato IDE conexas.
Figura 3. CodificaciĆ³n del modelo Ridge
1 |
# IMPORTAR LIBRERĆAS |
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2 |
import pandas as pd |
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3 |
import numpy as np |
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4 |
import matplotlib.pyplot as plt |
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5 |
from sklearn.model_selection import train_test_split as holdout |
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6 |
from sklearn.linear_model import Ridge |
|
7 |
from sklearn import metrics |
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8 |
from sklearn.metrics import mean_squared_error |
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9 |
# ASIGNACIĆN DEL DATA FRAME āeshrimpā |
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10 |
df = pd.read_csv(āeshrimp.csv') |
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11 |
# RECONOCIMIENTO DE LAS VARIABLES |
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12 |
X = df.drop(['precio'],axis=1) |
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13 |
Y = df['precio'] |
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14 |
# PARTICIONAR EN DATOS PARA TESTING Y TRAINING (80-20) |
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15 |
x_train,x_test,y_train,y_test = holdout(X,Y,test_size=0.2,random_state=0) |
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16 |
Ridge = Ridge(alpha=1.46) |
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17 |
model_ridge = Ridge.fit(x_train,y_train) |
|
18 |
y_pred_ridge = model_ridge.predict(x_test) |
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19 |
# PREDICCION CON EL DATA FRAME Ā«proyecciĆ³nĀ» |
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20 |
dfp = pd.read_csv('proyeccion.csv') |
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21 |
x_pred = dfp[['eeuu','dollar','export','import','crudo','salmon']] |
|
22 |
yreal = dfp['precio'] |
|
23 |
y_pred = model_ridge.predict(x_pred) |
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24 |
seleccion = pd.DataFrame({'Actual':yreal,'PredicciĆ³n':y_pred}) |
|
25 |
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#PRESENTACIĆN DE LAS PROYECCIONES DE LOS PPCE |
26 |
|
print(seleccion) |
27 |
|
print("RMSE RIDGE: ",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(yreal,y_pred))) |
Fuente: elaboraciĆ³n propia.
SelecciĆ³n del modelo para predicciĆ³n del PPCE
Ā
Una vez codificados los tres modelos se representan grĆ”ficamente sus valores estimados, los mismos que contrastan con los valores reales de los PPCE como se muestra en la Figura 4. El criterio de evaluaciĆ³n para seleccionar el modelo es el RMSE, siendo el modelo Ridge el que muestra el error de 0.274 (Tabla 4).
Figura 4. Valores reales versus pronosticados del PPCE semestre 1 del aƱo 2021
La tĆ©cnica de regresiĆ³n Ridge permite corregir la multicolinealidad en caso de que esta se presente. Esto evita que las variables importantes se descarten, tambiĆ©n mantiene la consistencia del modelo luego de efectuar varias simulaciones verificando que el coeficiente Alpha de 1.46 sea el mĆ”s adecuado frente al conjunto de siete variables presentes en la regresiĆ³n y, en ciertos casos, con valores resultantes ligeramente superiores a los reales (Nunes et al., 2019).
Tabla 4. Errores en los modelos de regresiĆ³n mĆŗltiple
Fecha |
Real (USD) |
Ridge (USD) |
MLR (USD) |
OLS (USD) |
Ene-21 |
2.352209 |
2.799853 |
2.872470 |
2.846161 |
Feb-21 |
2.276558 |
2.595032 |
2.689687 |
2.673843 |
Mar-21 |
2.372605 |
2.657971 |
2.764905 |
2.771776 |
Abr-21 |
2.418147 |
2.468353 |
2.602714 |
2.610457 |
May-21 |
2.520678 |
2.777564 |
2.954558 |
2.964879 |
Jun-21 |
2.705657 |
2.710001 |
2.847962 |
2.848381 |
|
RMSE |
0.274838 |
0.373726 |
0.368793 |
Fuente: elaboraciĆ³n propia.
PredicciĆ³n de los PPCE
La predicciĆ³n de los PPCE corresponderĆ” a cifras que estĆ©n bajo el control del analista. Los supuestos serĆ”n reemplazos en la ecuaciĆ³n de la predicciĆ³n Ridge en cada una de las variables independientes a estimar para un escenario planteado como conservador para los prĆ³ximos cinco aƱos como horizonte de planificaciĆ³n. Los supuestos serĆ”n programados de la siguiente manera:
Ā· Partir del criterio de que existirĆ” un crecimiento conservador y sostenido de China con la generaciĆ³n de divisas fortalecida, asĆ como las exportaciones de la India como las grandes economĆas asiĆ”ticas.
Ā· Las monedas a nivel mundial sufrirĆ”n una depreciaciĆ³n por la masiva emisiĆ³n, no asĆ para el yuan, el cual registrarĆ” una revalorizaciĆ³n.
Ā· Se incrementa la producciĆ³n acuĆcola principalmente en la regiĆ³n asiĆ”tica, por lo que se espera que el Ecuador presente una tendencia alcista pero moderada en compensaciĆ³n.
Ā· Un incremento en el aƱo 2022 en el precio del crudo, pero se mantendrĆ” estable en el corto plazo.
Ā· Para 2021, por efectos de la pandemia, se ha presentado un decrecimiento en el precio promedio del camarĆ³n frente a aƱos pre-pandemia. Sin embargo, se estimarĆ”n incrementos progresivos conforme han mostrado los registros histĆ³ricos de los precios de las materias primas.
Ā· Al igual que el caso del precio del camarĆ³n, el precio del salmĆ³n no registrarĆ” alzas importantes, mostrĆ”ndose una proyecciĆ³n moderada (Tabla 5).
Tabla 5. Supuestos para predicciĆ³n del PPCE
AƱo |
EEUU |
Dollar |
Export |
Import |
Crudo |
Salmon |
2021 |
12.5 |
6.4 |
148 000 000 |
220 000 |
68 |
5.8 |
2022 |
13 |
6.1 |
149 000 000 |
230 000 |
70 |
5.9 |
2023 |
13.5 |
5.9 |
150 000 000 |
240 000 |
55 |
6 |
2024 |
13.75 |
5.7 |
151 000 000 |
250 000 |
60 |
5.7 |
2025 |
13.4 |
5.8 |
152 000 000 |
260 000 |
69 |
5.8 |
Fuente: elaboraciĆ³n propia.
HistĆ³ricos de ventas de camarĆ³n
El modelo de predicciĆ³n de ventas de camarĆ³n requiere aprender la informaciĆ³n ya conocida. Esta informaciĆ³n estĆ” compilada en la data de los PPCE, tambiĆ©n es procesada de forma anual. La extracciĆ³n de declaraciĆ³n financiera anexa de las ventas realizadas de camarĆ³n por parte de la empresa estĆ” disponible al pĆŗblico. Estos datos son extraĆdos para el mismo periodo de tiempo (Tabla 6).
Tabla 6. HistĆ³rico de los PPCE y de ventas de camarĆ³n
Variables |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
PPCE |
$ 3.07 |
$ 3.05 |
$ 2.87 |
$ 2.61 |
$ 2.42 |
Ingresos (miles de dĆ³lares) |
$ 135 871 |
$ 141 390 |
$ 146 387 |
$ 167 749 |
$ 153 741 |
Fuente: elaboraciĆ³n propia.
FunciĆ³n de ajuste no lineal a las ventas de camarĆ³n
El modelo pronosticarĆ” las ventas de camarĆ³n mediante regresiĆ³n polinomial, para lo cual se deberĆ” definir, en funciĆ³n de los PPCE, el grado de la interpolaciĆ³n con mejor interacciĆ³n entre las variables ventas de camarĆ³n y la variable de interĆ©s. SerĆ” la curva de tercer grado la que mejor se aproxime a la tendencia de los puntos, tal como se puede apreciar en la Figura 5.
Figura 5. Curvas ajustadas de segundo y tercer grado
Fuente: elaboraciĆ³n propia.
CodificaciĆ³n del modelo de aprendizaje supervisado para predicciĆ³n de ventas de camarĆ³n
Con toda la informaciĆ³n de entrada de rigor para configurar el modelo disponible se asigna āYā a la variable ventas de camarĆ³n y āXā a los PPCE para automatizar las estimaciones. Una vez consensuada la interpolaciĆ³n polinomial se reemplazan los valores de las predicciones de los PPCE para, finalmente, presentar los resultados en pantalla. Tal como se muestra en la codificaciĆ³n de la Figura 6.
Figura 6. LĆneas de cĆ³digo para pronĆ³stico de ventas de camarĆ³n
1 |
# IMPORTAR LIBRERĆAS |
|
2 |
from numpy import * |
|
3 |
from scipy.interpolate import * |
|
4 |
# ASIGNACIĆN DE LAS VARIABLES Ā«XĀ» y Ā«YĀ» |
|
5 |
X=array([3.06966345091652,3.04781763623938,2.8682275719638, 2.61374542218584,2.42223365313198]) |
|
6 |
Y=array([135871,141390,146387,167749,153741]) |
|
7 |
# DEFINICIĆN DE LA REGRESIĆN POLINOMIAL |
|
8 |
Y_3=polyfit(X,Y,3) |
|
9 |
# ASIGNACIĆN DE LOS PPCE PROYECTADOS |
|
10 |
X_1=array([2.683438,2.9276343,3.1741427,3.2826879,3.1714807]) |
|
11 |
# INTERPOLACIĆN POLINOMIAL GRADO 3 |
|
12 |
yfit_1=Y_3[0]*X_1**3 + Y_3[1]*X_1**2 + Y_3[2]*X_1+ Y_3[3] |
|
13 |
#PRESENTACIĆN DE LOS RESULTADOS DE LAS VENTAS |
|
14 |
print(yfit_1) |
Fuente: elaboraciĆ³n propia.
Resultados del modelo de aprendizaje supervisado para proyecciĆ³n de ventas de camarĆ³n
Empleando los resultados de la codificaciĆ³n del modelo y las proyecciones declaradas por parte de la calificadora de riesgos se elabora la tabla resumen (Tabla 7) para un horizonte de tiempo de cinco aƱos, asĆ como datos de origen para el anĆ”lisis comparativo respectivo.
Tabla 7. Comparativo del pronĆ³stico de ventas de camarĆ³n
Modelo |
2021 |
2022 |
2023 |
2024 |
2025 |
BVG (miles de dĆ³lares) |
$ 135 293 |
$ 142 057 |
$ 149 160 |
$ 156 618 |
$ 164 449 |
Python (miles de dĆ³lares) |
$ 164 039 |
$ 142 315 |
$ 148 088 |
$ 174 269 |
$ 147 673 |
Fuente: elaboraciĆ³n propia.
AnĆ”lisis comparativo de las proyecciones de ventas de camarĆ³n
Las lĆneas de tendencia que se muestran en la Figura 7 indican que las ventas histĆ³ricamente han mostrado un comportamiento no lineal, asĆ como los resultados de las proyecciones del modelo en el presente estudio. Existen mĆ”s variables intervinientes en lo referente a las ventas de camarĆ³n, estas variables han sido consideradas en esta investigaciĆ³n. Pero, para efectos del modelado, serĆ”n excluidas siempre que el horizonte de planificaciĆ³n no supere al corto plazo y no se realicen inversiones en activos fijos importantes que incidan en la capacidad instalada productiva de la empresa.
Figura 7. Tendencias de la venta de camarĆ³n
Fuente: elaboraciĆ³n propia.
Del aprendizaje supervisado se han empleado regresiones principalmente dada su utilidad y practicidad. Mismas que, a la par, permiten obtener predicciones razonables de la variable que se desea investigar y, ademĆ”s, deja abierta la posibilidad de adicionar una mayor cantidad de variables que se sospechen tendrĆ”n impacto al final (Darski et al., 2020). En este grupo existe una amplia variedad de modelos, desde los lineales hasta los no lineales. Como en este caso de estudio, los autores de otros trabajos sugieren incursionar hacia la hibridaciĆ³n entre modelos lineales y no lineales, considerados asĆ los que atienden los problemas presentando una estructura con ambos patrones (Barchi et al., 2021).
Todo lo que representa la cadena de valor del camarĆ³n en el caso ecuatoriano ocurre tambiĆ©n en otros paĆses competidores a nivel mundial en este commodity, tales como Vietnam, con el diferencial de que en su haber dispone de todo un contingente para atender este transcendental segmento desde lo pĆŗblico (Ministry of Planning and Investment of Vietnam [AED], 2022) hasta llegar a las arquitecturas de informaciĆ³n para investigaciĆ³n y desarrollo en lo privado (Portal of Vietnam Association of Seafood Exporters and Producers [VASEP], 2021), a fin de poder hacer frente a innumerables problemas que se presentan en la explotaciĆ³n de los recursos marinos.
En el desarrollo de investigaciones con uso de herramientas de machine learning, Brasil las aplica para los casos de estudio de sus productos emblemĆ”ticos a nivel mundial, reconocidos en mercados internacionales en lo referente al aporte a la economĆa y al empleo en ese paĆs, tal como sucede con el cafĆ© (Deina et al., 2019). Inclusive, emplean algoritmos de inteligencia artificial mĆ”s evolucionados para abarcar mĆ”s objetos de estudio y poder hacer frente a la incertidumbre por medio del anĆ”lisis completo de escenarios futuros con respecto a las materias primas que se relacionan entre sĆ, las cuales conllevan un alto impacto multisectorial al producto interno bruto brasileƱo, como lo observado con el tejido agroindustrial de la caƱa de azĆŗcar conjuntamente con el etanol (Pereira, 2021).
Los resultados de las predicciones de ventas de camarĆ³n del presente trabajo estĆ”n supeditadas a cubrir las expectativas de la empresa, en tĆ©rminos mĆ”s prĆ³ximos a la realidad sobre el manejo de su capital de trabajo y para mantener prudencia sobre las decisiones financieras. Ello, mediante mecanismos no tradicionales con fundamentos estadĆsticos respecto a los presupuestos a realizarse sobre la estructura de su capital y en su verdadera generaciĆ³n de valor. GestiĆ³n que en el corto plazo debe mantenerse para continuidad de las operaciones, sorteando posibles riesgos de liquidez e impacto directo sobre su rentabilidad (Meah et al., 2021; Rojas et al., 2021).
A lo largo de este estudio se logrĆ³ consolidar un piloto de aprendizaje supervisado para realizar el pronĆ³stico de venta de camarĆ³n en dos fases. La primera, correlacionando seis variables independientes a la proyecciĆ³n de los PPCE. La segunda, ajustando de forma no lineal los datos histĆ³ricos de cinco aƱos de la empresa. Lo anterior puede verse como una apuesta preliminar susceptible de mejorar mediante la incorporaciĆ³n de mĆ”s variables y de la mano con el acceso a la informaciĆ³n. Misma que posee limitaciones por los costos de licencias del uso de las bases de datos para dotar de mayor complejidad y robustez a los modelos de machine learning para futuras investigaciones.
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VariaciĆ³n del PPCE periodo enero-11 a junio-21
Data frame āeshrimpā
Precio |
EEUU |
Dollar |
Export |
Import |
Crudo |
Salmon |
2.59 |
12.46 |
6.6 |
25 647 030 |
36 918 |
89.17 |
5.03 |
2.59 |
12.46 |
6.58 |
27 575 709 |
23 249 |
88.58 |
5.23 |
2.64 |
12.46 |
6.56 |
32 814 884 |
20 495 |
102.86 |
5.17 |
2.57 |
12.46 |
6.53 |
35 212 468 |
22 239 |
109.53 |
5.47 |
2.47 |
12.46 |
6.5 |
33 847 090 |
24 212 |
100.9 |
5 |
2.47 |
12.4 |
6.47 |
33 351 442 |
35 398 |
96.26 |
4.14 |
2.47 |
12.3 |
6.46 |
37 687 054 |
45 121 |
97.3 |
3.68 |
2.52 |
12.24 |
6.4 |
31 408 881 |
76 900 |
86.33 |
3.39 |
2.52 |
11.41 |
6.39 |
30 677 730 |
77 320 |
85.52 |
3.14 |
2.45 |
11.02 |
6.37 |
34 459 178 |
73 261 |
86.32 |
2.66 |
2.52 |
10.83 |
6.36 |
34 247 583 |
53 675 |
97.16 |
3 |
2.59 |
10.69 |
6.35 |
35 535 738 |
36 864 |
98.56 |
3.3 |
2.56 |
10.69 |
6.32 |
30 572 174 |
44 317 |
100.27 |
3.22 |
2.52 |
10.47 |
6.3 |
31 333 924 |
28 264 |
102.2 |
3.54 |
2.47 |
10.47 |
6.31 |
42 403 418 |
29 939 |
106.16 |
3.65 |
2.46 |
9.92 |
6.31 |
35 999 237 |
26 775 |
103.32 |
3.7 |
2.55 |
9.7 |
6.32 |
43 197 736 |
28 954 |
94.66 |
3.81 |
2.54 |
9.7 |
6.36 |
45 734 556 |
39 017 |
82.3 |
3.44 |
2.53 |
9.7 |
6.37 |
41 975 078 |
51 540 |
87.9 |
3.43 |
2.43 |
9.7 |
6.36 |
38 000 937 |
54 471 |
94.13 |
3.6 |
2.44 |
9.7 |
6.32 |
32 908 295 |
69 782 |
94.51 |
3.39 |
2.54 |
9.81 |
6.26 |
33 536 795 |
68 573 |
89.49 |
3.28 |
2.62 |
10.25 |
6.24 |
35 786 916 |
71 321 |
86.53 |
3.54 |
2.58 |
10.66 |
6.23 |
38 347 324 |
62 447 |
87.86 |
4.07 |
2.63 |
11.24 |
6.22 |
31 156 882 |
62 388 |
94.76 |
4.6 |
2.85 |
11.57 |
6.23 |
34 173 595 |
41 689 |
95.31 |
4.91 |
3.12 |
11.9 |
6.21 |
38 353 990 |
48 596 |
92.94 |
4.97 |
3.32 |
12.37 |
6.19 |
37 577 127 |
60 995 |
92.02 |
5.53 |
3.26 |
12.8 |
6.14 |
49 696 297 |
77 698 |
94.51 |
5.59 |
3.2 |
13.71 |
6.13 |
42 195 298 |
57 453 |
95.77 |
5.31 |
3.35 |
14.61 |
6.13 |
37 150 541 |
68 917 |
104.67 |
5.6 |
3.75 |
15.65 |
6.12 |
41 026 997 |
111 829 |
106.57 |
5.23 |
3.79 |
16.08 |
6.12 |
34 808 087 |
119 251 |
106.29 |
4.02 |
3.9 |
16.46 |
6.1 |
41 555 483 |
138 536 |
100.54 |
4.53 |
3.83 |
16.82 |
6.09 |
43 779 999 |
108 268 |
93.86 |
4.68 |
3.74 |
16.87 |
6.07 |
42 762 080 |
113 384 |
97.63 |
5.91 |
3.8 |
16.93 |
6.05 |
41 408 543 |
104 690 |
94.62 |
5.8 |
4.05 |
16.98 |
6.08 |
45 968 102 |
73 247 |
100.82 |
5.68 |
3.98 |
17.09 |
6.17 |
52 570 546 |
109 789 |
100.8 |
5.27 |
3.93 |
17.66 |
6.23 |
51 401 705 |
79 682 |
102.07 |
5.5 |
3.74 |
17.97 |
6.24 |
54 596 331 |
85 134 |
102.18 |
4.83 |
3.62 |
18.15 |
6.23 |
55 88 1232 |
83 190 |
105.79 |
4.3 |
3.62 |
18.98 |
6.2 |
51 459 761 |
101 235 |
103.59 |
4.68 |
3.71 |
19.25 |
6.15 |
51 878 553 |
130 851 |
96.54 |
4 |
3.76 |
18.35 |
6.14 |
51 412 328 |
198 530 |
93.21 |
3.98 |
3.77 |
17.5 |
6.13 |
53 982 154 |
184 819 |
84.4 |
4.05 |
3.6 |
17.31 |
6.12 |
52 893 515 |
126 422 |
75.79 |
4.71 |
3.39 |
17.38 |
6.19 |
47 595 251 |
108 301 |
59.29 |
4.99 |
3.41 |
17.42 |
6.22 |
50 506 401 |
91 821 |
47.22 |
4.8 |
3.44 |
17.48 |
6.25 |
52 139 993 |
63 782 |
50.58 |
4.74 |
3.42 |
17.45 |
6.24 |
58 673 360 |
94 991 |
47.82 |
4.69 |
3.39 |
16.93 |
6.2 |
52 130 003 |
103 904 |
54.45 |
4.54 |
3.27 |
15.86 |
6.2 |
66 160 947 |
80 199 |
59.27 |
4.44 |
3.25 |
13.79 |
6.21 |
63 425 708 |
107 722 |
59.82 |
4.63 |
3.06 |
12.26 |
6.21 |
63 440 573 |
105 699 |
50.9 |
4.87 |
3.06 |
10.39 |
6.34 |
65 351 435 |
132 479 |
42.87 |
4.65 |
3.1 |
8.77 |
6.37 |
59 556 437 |
140 278 |
45.48 |
4.3 |
3.06 |
8.71 |
6.35 |
63 036 864 |
129 136 |
46.22 |
4.47 |
3.06 |
9.63 |
6.36 |
60 431 865 |
115 821 |
42.44 |
4.73 |
3.02 |
9.89 |
6.45 |
65 455 247 |
106 243 |
37.19 |
5.58 |
3.02 |
10.47 |
6.57 |
55 632 857 |
95 004 |
31.68 |
5.86 |
3.01 |
10.8 |
6.55 |
57 312 773 |
74 024 |
30.32 |
5.95 |
2.98 |
10.67 |
6.5 |
64 260 029 |
88 479 |
37.55 |
6.66 |
3.02 |
10.53 |
6.48 |
68 456 967 |
76 074 |
40.75 |
6.34 |
3.06 |
10.47 |
6.55 |
76 717 653 |
82 131 |
46.71 |
6.91 |
3.06 |
10.47 |
6.59 |
71 180 386 |
95 668 |
48.76 |
7.47 |
3.07 |
10.47 |
6.68 |
72 767 083 |
133 511 |
44.65 |
7.64 |
3.05 |
10.84 |
6.65 |
64 871 080 |
200 106 |
44.72 |
6.3 |
3.1 |
11.88 |
6.67 |
66 165 736 |
175 151 |
45.18 |
5.91 |
3.17 |
12.29 |
6.75 |
72 998 159 |
166 262 |
49.78 |
7.09 |
3.17 |
12.49 |
6.85 |
64 437 647 |
170 454 |
45.66 |
7.14 |
3.11 |
13.2 |
6.92 |
65 054 371 |
142 042 |
51.97 |
8.37 |
3.1 |
13.41 |
6.9 |
64 303 584 |
132 349 |
52.5 |
8.35 |
3.09 |
13.64 |
6.87 |
66 620 606 |
109 013 |
53.47 |
7.31 |
3.09 |
13.78 |
6.9 |
71 869 640 |
113 078 |
49.33 |
6.79 |
3.08 |
13.78 |
6.89 |
79 851 780 |
137 371 |
51.06 |
6.97 |
3.05 |
14.29 |
6.89 |
85 869 921 |
172 817 |
48.48 |
7.55 |
3.01 |
14.86 |
6.81 |
86 082 995 |
177 397 |
45.18 |
7.43 |
3 |
14.73 |
6.77 |
91 361 157 |
206 641 |
46.63 |
6.78 |
3.01 |
12.84 |
6.67 |
73 629 117 |
235 081 |
48.04 |
5.9 |
3.06 |
12.13 |
6.57 |
67 692 637 |
231 290 |
49.82 |
5.65 |
3.04 |
11.95 |
6.62 |
88 432 893 |
257 037 |
51.58 |
5.61 |
3.08 |
12.17 |
6.62 |
70 957 849 |
213 215 |
56.64 |
4.91 |
3 |
12.24 |
6.59 |
91 911 350 |
195 905 |
57.88 |
5.26 |
2.97 |
12.36 |
6.42 |
76 740 046 |
201 179 |
63.7 |
5.65 |
2.95 |
12.73 |
6.32 |
76 478 433 |
130 824 |
62.23 |
6.08 |
3 |
12.79 |
6.32 |
83 568 002 |
145 571 |
62.73 |
7.42 |
2.97 |
12.83 |
6.3 |
106 1175 94 |
161 514 |
66.25 |
7.36 |
2.9 |
12.9 |
6.37 |
107 592 012 |
167 539 |
69.98 |
7.94 |
2.87 |
12.54 |
6.46 |
88 303 488 |
155 856 |
67.87 |
6.42 |
2.88 |
12.24 |
6.71 |
97 947 911 |
196 496 |
70.98 |
5.73 |
2.82 |
12.02 |
6.85 |
97 434 163 |
211 987 |
68.06 |
5.53 |
2.8 |
11.53 |
6.86 |
88 599 933 |
213 063 |
70.23 |
6.21 |
2.81 |
11.46 |
6.92 |
98 449 999 |
249 078 |
70.75 |
5.99 |
2.75 |
11.66 |
6.94 |
96 842 610 |
200 471 |
56.96 |
5.63 |
2.73 |
11.79 |
6.89 |
97 149 564 |
193 595 |
49.52 |
6.06 |
2.67 |
11.79 |
6.79 |
89 192 404 |
183 012 |
51.38 |
6.21 |
2.68 |
11.79 |
6.74 |
99 644 130 |
142 786 |
54.95 |
6.01 |
2.62 |
11.79 |
6.71 |
117 737 601 |
180 151 |
58.15 |
7.14 |
2.6 |
11.79 |
6.72 |
122 841 387 |
161 804 |
63.86 |
7.23 |
2.54 |
11.79 |
6.85 |
125 293 328 |
177 144 |
60.83 |
6.13 |
2.58 |
11.97 |
6.9 |
123 967 355 |
181 415 |
54.66 |
6.48 |
2.62 |
12.95 |
6.88 |
123 831 883 |
236 331 |
57.35 |
5.86 |
2.62 |
13.06 |
7.06 |
124 943 552 |
277 501 |
54.81 |
4.99 |
2.54 |
13.23 |
7.12 |
112 033 456 |
262 462 |
56.95 |
4.46 |
2.61 |
13.4 |
7.1 |
116 745 652 |
303 675 |
53.96 |
4.81 |
2.69 |
13.68 |
7.02 |
135 273 597 |
271 982 |
57.03 |
5.73 |
2.62 |
13.95 |
7.01 |
105 986 034 |
219 854 |
59.88 |
7.09 |
2.58 |
14 |
6.92 |
109 712 762 |
246 298 |
57.52 |
7.77 |
2.53 |
14 |
7 |
131 998 915 |
180 895 |
50.54 |
6.68 |
2.51 |
14 |
7.03 |
115 811 924 |
169 489 |
29.21 |
5.62 |
2.48 |
13.89 |
7.07 |
127 751 797 |
187 902 |
16.55 |
4.67 |
2.46 |
12.55 |
7.1 |
159 145 827 |
72 890 |
28.56 |
5.48 |
2.38 |
12.13 |
7.08 |
122 263 463 |
102 943 |
38.31 |
6.17 |
2.37 |
12.52 |
7.01 |
98 311 746 |
205 869 |
40.71 |
4.76 |
2.33 |
12.57 |
6.93 |
115 666 912 |
274 115 |
42.34 |
4.48 |
2.32 |
11.86 |
6.81 |
118 950 401 |
220 275 |
39.63 |
4.38 |
2.38 |
11.35 |
6.72 |
141 703 470 |
265 122 |
39.4 |
4.09 |
2.38 |
11.53 |
6.6 |
154 257 289 |
213 057 |
40.94 |
4.06 |
2.31 |
11.68 |
6.54 |
95 557 708 |
220 164 |
47.02 |
4.26 |
Fuente: elaboraciĆ³n propia.