TITULO

 

ANçLISIS MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS DE CARGAS DE IMPACTO SOBRE EL IRRADIADOR DE COBALTO 60 DE LA ESCUELA POLITƒCNICA NACIONAL DEL ECUADOR. 

 

RESUMEN

 

En el presente trabajo se determin— el posible agrietamiento en los muros estructurales y efectos en el funcionamiento del Irradiador Gamma Panor‡mico Categor’a IV con Fuente de Cobalto 60 que se encuentra en el interior del Edificio n.¼ 7 de la Escuela PolitŽcnica Nacional (EPN), en Quito. El estudio consisti— en analizar el impacto de una parte del techo que est‡ sobre el irradiador de la instalaci—n denominada ÒCASAMATAÓ, puesto que gracias a un estudio previo de esta estructura se demostr— que es vulnerable debido a sus caracter’sticas, construcci—n y deterioro a lo largo del tiempo.

 

El estudio se realiz— en funci—n de requisitos de normas de an‡lisis y evaluaci—n de estructuras existentes, mediante la utilizaci—n del software denominado ÒSAP2000Ó para la modelaci—n del irradiador. Se realizaron seis modelaciones con diferentes caracter’sticas en cuanto a hormig—n y acero de refuerzo para determinar el comportamiento de la estructura bajo los casos asumidos.

 

De los resultados obtenidos mediante SAP2000 se observ— que en algunos lugares del irradiador se tienen valores mayores a los m‡ximos permitidos en el American Concrete Institute 349 (ACI 349), correspondientes a la deformaci—n unitaria del hormig—n el cual es de 0.003 m/m. Adem‡s, los requisitos de resistencia se–alados en la misma norma, no cumplieron con los par‡metros establecidos, lo cual provoca que exista un peligro radiol—gico debido a que la c‡mara de radiaci—n no cumplir’a con el blindaje para la cual fue dise–ada y liberar’a una tasa de dosis m’nima de 1.13x106 [mSv/a–o]

 

Palabras clave: irradiador, impacto, deformaciones, requisitos de resistencia, tasa de dosis.

 

TITLE

 

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF IMPACT LOADS ON THE IRRADIADOR DE COBALTO 60 OF THE ESCUELA POLITƒCNICA NACIONAL OF ECUADOR.

 

ABSTRACT

 

The present work determines the possible cracking in the structural walls and effects on the operation of the Category IV Panoramic Gamma Irradiator with Cobalt 60 Source, which is located inside Building No. 7 of the National Polytechnic School (EPN) in Quito. The analysis consisted of an alleged (supposed) impact of a roof section that is on the irradiator in the facility called "CASAMATA", since a previous study of this structure showed that it is vulnerable due to its characteristics, construction, and deterioration throughout the time.

 

The study was carried out based on the requirements of analysis and evaluation standards of existing structures by using the software called SAP2000 for modeling the irradiator. Six models with different characteristics in terms of concrete and reinforcing steel were made to determine the behavior of the structure under the assumed cases.

 

From the results obtained through SAP2000, it was observed that in some places of the irradiator there are values ​​greater than the maximum allowed in the American Concrete Institute 349 (ACI 349) corresponding to the unitary deformation of the concrete, which is 0.003 m/m. In addition, the resistance requirements indicated in the same standard did not meet the established parameters, which causes a radiological hazard because the radiation chamber would not comply with the shielding for which it was designed and would release a minimum dose rate of 1.13x106 [mSv/year].

 

KEYWORDS: Irradiator, impact, strains, strength requirements, dose rate

 

1.  INTRODUCCIîN

 

A menudo, todo tipo de estructura est‡ sujeta a determinados an‡lisis para establecer si se encuentra dise–ada y construida de un modo apropiado, para de esta manera garantizar su correcto comportamiento bajo la acci—n de eventos severos tales como sismos de gran magnitud.

 

En este lineamiento, es habitual la modelaci—n de estructuras mediante elementos finitos, los cuales permiten representar de una forma m‡s precisa y eficiente el comportamiento del material compuesto de hormig—n armado (Greeshma, Jaya y Annilet Sheeja, 2001). Adem‡s, es importante enfatizar el caso m‡s desfavorable al que estar‡ sujeta la estructura a analizar, como, por ejemplo, cargas de impacto producidas por el colapso de edificaciones aleda–as o externas, en cuanto a dichas cargas, constituyen solicitaciones din‡micas de interŽs especial, ya que, aunque por lo general su probabilidad es m‡s baja que otros tipos de acciones, su efecto es potencialmente catastr—fico (Lynn y Isobe, 2006).

 

A nivel mundial, el an‡lisis con la aplicaci—n de la teor’a de elementos finitos a estructuras de car‡cter esencial es catalogado como imprescindible, ya que como es el caso del an‡lisis no lineal realizado a un recinto de contenci—n de un reactor nuclear VVER 440 en Jap—n (Kr‡lik, 2012), el an‡lisis s’smico de un reactor nuclear de potencia para chile, en el cual se utiliz— el mŽtodo de elementos finitos (Milla, 2008) y la evaluaci—n de vulnerabilidad en una zona s’smica alta de un puente oblicuo en Alemania (Pottatheere y Renault, 2008), han sido desarrollados con este mŽtodo y arrojado resultados fundamentales para la toma de decisiones importantes.

 

En cuanto a pa’ses del continente americano, se puede mencionar el an‡lisis de vulnerabilidad s’smica de construcciones patrimoniales hist—ricas de mamposter’a en Chile (S‡nchez C‡rdenas, 2013), el an‡lisis de respuesta s’smica de una estructura colonial t’pica de MŽxico (Ch‡vez y Meli, 2011) y el estudio de vulnerabilidad s’smica estructural y dise–o del refuerzo sismo resistente de la Catedral Bas’lica de Manizales en Colombia (Cardona, 2002).

 

En Ecuador, los an‡lisis con el uso de elementos finitos, han sido frecuentes para el estudio de estructuras existentes, como es el caso del proceso de modelizaci—n de estructuras complejas para an‡lisis con elementos finitos (Mar’n y Yung‡n, 2010), el an‡lisis estructural del galp—n denominado ÒCASAMATAÓ de la Escuela PolitŽcnica Nacional (Barrag‡n y Reinoso, 2017), esta œltima estructura, de tipo esencial ya que contiene el denominado ÒIrradiador Gamma Panor‡mico Categor’a IV con Fuente de Cobalto 60Ó, el cual ser‡ estudiado en el presente documento debido a la alta vulnerabilidad que el galp—n posee (Barrag‡n y Reinoso, 2017) y adem‡s debido a que œltimamente la cantidad de eventos s’smicos aument— de forma considerable desde el 16 de abril de 2016, despuŽs del terremoto que tuvo una magnitud de momento Mw 7,8 (Jumbo, 2017).

 

La cantidad de eventos registrados y localizados desde 2016 hasta 2019 son 22 581, siendo 541 de magnitudes mayores o iguales a 4 (Instituto Geof’sico Escuela PolitŽcnica Nacional, 2019a). Por esta raz—n, es preciso tomar todas las medidas necesarias para prevenir cualquier tipo de falla en edificaciones esenciales, especiales y dem‡s estructuras.

 

En cuanto al Irradiador Gamma Panor‡mico Categor’a IV con Fuente de Cobalto 60, este no es vulnerable debido a las caracter’sticas estructurales que posee (Salazar, Barros, Santos, & çvila, 2014), pero como se mencion— anteriormente, la alta vulnerabilidad del galp—n hace que esta estructura pueda ser afectada por una carga de impacto producida por una parte del techo de la ÒCASAMATAÓ.

 

2.    METODOLOGêA

 

2.1.Recolecci—n de informaci—n

 

El trabajo se lo realiz— en Quito-Ecuador en el Edificio 7 de la Escuela PolitŽcnica Nacional. Se revis— los planos arquitect—nicos y estructurales, adem‡s de la tesis realizada por Barrag‡n y Reinoso, 2017, para determinar las caracter’sticas tanto del Irradiador de Cobalto 60 como del Edificio 7.

 

Para tener una visi—n m‡s amplia y entender de mejor manera el problema, se realiz— una inspecci—n del lugar para determinar problemas existentes. Se encontraron ciertas patolog’as constructivas como planos de falla horizontal, posibles efectos de columna corta, fisuras en columnas y vigas de la ÒCASAMATAÓ. En cuanto al Irradiador, se observ— fisuras que no compromet’an al comportamiento de dicha estructura. 

 

Adem‡s, se hicieron ensayos de escler—metro segœn la norma ASTM C-805-18, con el equipo Concrete Test Hammer R-7500 del cual se obtuvo resultados de resistencia a la compresi—n del hormig—n. Adicionalmente se ejecut— un ensayo de pach—metro con el equipo Profometer 600 Cover Meter, para determinar la localizaci—n y determinaci—n de los di‡metros de acero de refuerzo. 

 

Finalmente, se revisaron reglamentos como la Norma Ecuatoriana de la Construcci—n (NEC), ya que la estructura se encuentra en el Ecuador, American Concrete Institute (ACI), debido a que el ACI presenta un cap’tulo para analizar estructuras de car‡cter nuclear, y American Society of Civil Ingineers (ASCE), ya que en dicha norma se pueden encontrar mŽtodos de an‡lisis para estructuras existentes. 

 

2.2.Caracter’sticas actuales de las estructuras

 

Para tener una visualizaci—n de la estructura que se analiz—, en la figura 1 se detalla un dibujo en 3D del Irradiador de Cobalto 60 y sus respectivos componentes.

 

VIGAS

NIVEL DEL SUELO

PISCINA

PUERTA MîVIL

CçMARA DE RADIACIîN

Figura 1. Irradiador de Cobalto 60, (Salazar, Barros, Santos, y çvila, 2014)

Adicionalmente, en la figura 2 se observa una foto del estado de la estructura a la fecha 7 de junio de 2019.

 

PUERTA MîVIL

PISCINA

MURO

MURO

Figura 2. Estado del Irradiador de Cobalto 60, (DŽfaz, 2020)

 

Previo a la modelaci—n se realiz— un levantamiento del irradiador para as’ poder trabajar con las dimensiones con las que est‡ construida la estructura. En la figura 3 se observa una vista en planta del irradiador, as’ como la identificaci—n de los muros que se utiliz— para los an‡lisis respectivos. En la figura 4 se observa una vista en elevaci—n. Ambas figuras son el resultado de la digitalizaci—n de los planos y modificaci—n debido al levantamiento In Situ realizado.

 

MUROS

PUERTA MîVIL

PISCINA

Figura 3. Vista en planta del Irradiador de Cobalto 60 de la Escuela PolitŽcnica Nacional, (DŽfaz, 2020)

 

VIGAS
 

 


VENTANA

NIVEL DEL SUELO

PUERTA MîVIL

MUROS

Figura 4. Vista en elevaci—n del Irradiador de Cobalto 60 de la Escuela PolitŽcnica Nacional, (DŽfaz, 2020)

 

2.3.Resultado de ensayos realizados

 

El ensayo para la determinaci—n de la resistencia a la compresi—n del hormig—n (fÕc) mediante el uso de escler—metro, se lo realiz— bajo la norma ASTM C-805-18, dio como resultado una resistencia de 178 (kg/cm2) y 174 (kg/cm2) para muros y vigas, respectivamente. Adicionalmente, se tom— un valor de 210 (kg/cm2) ya que el f'c del hormig—n para este tipo de estructuras no debe ser inferior a 3000 psi (American Concrete Institute, 2001), finalmente se asumi— una resistencia de 240 (kg/cm2) para las modelaciones respectivas.

 

Del ensayo del pach—metro se seleccionaron dos opciones para el acero de refuerzo, la primera de estas, se muestra en la figura 5 y la segunda en la figura 6. La existencia de una sola capa de armadura, corresponde a la limitaci—n para realizar ensayos internos del Irradiador de Cobalto 60, la propiedad del m—dulo de elasticidad del hormig—n corresponde al indicado en el ACI 318.

 

 

Figura 5. Opci—n 1 del acero de refuerzo de muros del Irradiador de Cobalto 60, (DŽfaz, 2020)

 

Figura 6. Opci—n 2 del acero de refuerzo de muros del Irradiador de Cobalto 60, (DŽfaz, 2020)

En las figuras 7 y 8 se muestra el acero de refuerzo longitudinal y transversal para vigas, respectivamente.

.

Figura 7. Acero de refuerzo longitudinal en vigas. (DŽfaz, 2020)

 

 

Figura 8. Acero de refuerzo transversal en vigas. (DŽfaz, 2020)

 

2.4.Modelaci—n

 

Para lograr que el modelo se acerque m‡s a la realidad se opt— por realizar una modelaci—n con elementos tipo SOLID, los cuales permiten tener una estructura tridimensional s—lida.

 

Cabe recalcar que estos elementos permiten: tener cargas por gravedad (en cualquier direcci—n); presi—n superficial en las caras; presi—n de poro dentro del elemento; y cargas debido al cambio de temperatura (Computers and Structures, Inc., 2017).

 

Al igual que una modelaci—n con elementos tipo FRAME o SHELL, se debe definir sus propiedades y caracter’sticas, por ende, es importante mencionar que este documento no es una gu’a de como modelar con elementos s—lidos, sino que su fin es es analizar la estructura ya conocida bajo las condiciones propuestas de manera que se indiquen los aspectos m‡s importantes y resultados obtenidos.

 

Se realizaron seis modelaciones con sus respectivas caracter’sticas en SAP2000, las cuales se detallan a continuaci—n:

 

 

 

 

Modelaci—n 1:

 

 

 

Modelaci—n 2:

 

 

 

Modelaci—n 3:

 

 

Modelaci—n 4:

 

 

Modelaci—n 5:

 

Modelaci—n 6:

 

 

En cada una de las modelaciones con los datos mostrados anteriormente, se dividi— al irradiador en hexaedros de 20x20x20 (cm) de lado como se detalla en la figura 9, excepto en lugares en los cuales esto no era posible, como, por ejemplo, en huecos circulares, en dichas partes se dividi— en elementos m‡s peque–os, pero siempre se garantiz— que los nodos de todos los elementos estŽn conectados para tener una correcta transmisi—n de efectos en la estructura.

 

Figura 9. Exaedros 20x20x20 (cm). (DŽfaz, 2020)

 

En la figura 10 se observa las dimensiones de la estructura a modelar y en la figura 11 se muestra dicha estructura ya dividida en los exaedros antes expuestos.

 

Figura 10. Dimensiones de la estructura a analizar, (DŽfaz, 2020)

 

 

 

Figura 11. Irradiador de Cobalto 60, (DŽfaz, 2020)

 

 

Debido a que el irradiador no posee una irregularidad discontinua en un plano, una irregularidad discontinua fuera de un plano, una irregularidad dŽbil de piso y una irregularidad en cuanto a la torsi—n, se pueden utilizar procedimientos lineales para el an‡lisis de la estructura (ASCE/SEI 41-13, 2013)

 

Para los an‡lisis respectivos, en cuanto a los requisitos de resistencia que se deben cumplir, y segœn el ACI 349, el cual es una norma espec’fica para este tipo de estructuras, se trabajar‡ con la combinaci—n m‡s desfavorable, en este caso la combinaci—n mostrada en la ecuaci—n 1. Segœn el ASCE/SEI 7-16 se puede usar esta combinaci—n para efectos de cargas de impacto. Estas cargas de impacto, constituyen solicitaciones din‡micas de interŽs especial, ya que, aunque por lo general su probabilidad es m‡s baja que otros tipos de acciones, su efecto es potencialmente catastr—fico (Lynn y Isobe, 2006).

 

      (1)

 

2.5.Carga de impacto

 

Para el c‡lculo de la carga de impacto se utilizaron dos mŽtodos.

 

MŽtodo 1.

 

Mediante conservaci—n de energ’a.

ÒLa energ’a es una cantidad que se puede convertir de una forma a otra, pero no puede crearse ni destruirseÓ (Young y Freedman, 2009), y se puede expresar como se detalla en las Ecuaciones 2 y 3.

 

(2)

 

(0)

 

 

Donde:

 

:

Energ’a cinŽtica [J]

:

Energ’a potencial gravitatoria [J]

:

Energ’a potencial el‡stica [J]

:

Energ’a tŽrmica (calor) [J]

:

Masa [kg]

:

Velocidad [m/s]

:

Gravedad (9,81 [m/s2])

:

Altura [m]

:

Rigidez [N/m]

:

Desplazamiento [m]

 

En la figura 12, se muestra los puntos que se tomaron para la aplicaci—n de la Ecuaci—n 2 que trata de la conservaci—n de energ’a.

 

Figura 12. Detalle de puntos seleccionados para la aplicaci—n de la ecuaci—n de conservaci—n de energ’a, (DŽfaz, 2020)

 

Es transcendental indicar que para los puntos 1 y 2 se calcula la velocidad con la que impacta parte de la losa de ÒCASAMATAÓ debido al colapso de la misma. Para los puntos 2 y 3 se calcula la m‡xima deformaci—n que producir‡ ese impacto, dicha deformaci—n ser‡ comparable con la obtenida en el software donde se realizar‡ la modelaci—n. 

 

Mediante el an‡lisis de la Ecuaci—n 3, se evalœa la fuerza de impacto en colisiones y se usa el impulso de la fuerza para determinar la carga de impacto (Young y Freedman, 2009), la cual se muestra en la Ecuaci—n 4. Dicha fuerza se utilizar‡ para la modelaci—n. La masa correspondiente al techo desprendido, se calcula al considerar una losa alivianada de 30 cm de espesor.

 

(4)

 

Donde:

 

:

Velocidad de impacto obtenida [m/s]

:

Masa de una parte de la losa que cae debido al colapso [kg]

:

Rigidez de la estructura [N/m]

 

MŽtodo 2.

 

Cargas din‡micas

Con este mŽtodo se realizar‡ una idealizaci—n de la estructura a una de un grado de libertad vertical, como se muestra en la Figura 13, y se tomar‡ una carga est‡tica que representar‡ la carga din‡mica de impacto (Fliess, 2010).

Figura 13. Idealizaci—n de la estructura, (DŽfaz, 2020)

 

Se considera el trabajo que realiza la carga ÒQÓ como consecuencia del impacto, el trabajo realizado se indica en la Ecuaci—n 5.

 

(5)

 

Donde:

 

:

Trabajo que realiza una carga [t*m]

:

Carga de impacto [t]

:

Altura de impacto [m]

:

Deformaci—n provocada por la carga de impacto [m]

 

Luego se selecciona una carga est‡tica ÒPÓ que origina la misma deformaci—n ÒδÓ. ÒPÓ ser’a una carga Òest‡ticamente equivalenteÓ. El trabajo desarrollado por esta carga se lo determinar‡ como se muestra en la Ecuaci—n 6:

 

(6)

 

Donde:

 

:

Trabajo que realiza una carga [t*m]

:

Carga Òest‡tica equivalenteÓ [t]

:

Deformaci—n provocada por la carga Òest‡tica equivalenteÓ [m]

 

Para los dos casos, el trabajo producido es el mismo, por lo tanto, se aplica la Ecuaci—n 7.

 

(7)

 

La ley de Hooke es v‡lida utilizar, ya que se considera que el material no va a superar el l’mite de proporcionalidad, tal como se muestra en la Ecuaci—n 8.

 

(8)

 

Donde:

:

Fuerza [t]

:

Rigidez [N/m]

:

Deformaci—n ÒδÓ [m]

 

La deformaci—n se la puede calcular mediante la Ecuaci—n 9, la cual es la ecuaci—n de la deformaci—n axial (Fliess, 2010).

 

(9)

 

Donde:

 

:

Carga Òest‡tica equivalenteÓ [t]

:

Longitud [m]

:

çrea [m2]

:

M—dulo de elasticidad [t/m2]

 

De la Ecuaci—n 9 se despeja ÒPÓ y se obtiene la Ecuaci—n 10.

 

 

(10)

 

Luego se reemplazan las Ecuaciones 5 y 6 en la Ecuaci—n 7 y se tiene la Ecuaci—n 11.  

 

(11)

 

Luego de reemplazar ÒPÓ de la Ecuaci—n 10 en la Ecuaci—n 11 se despeja ÒδÓ para obtener la Ecuaci—n 12 con la que se determinar‡ la deformaci—n m‡xima producida por el impacto de un cierto peso ÒQÓ a una altura ÒhÓ.

 

(12)

 

El valor ÒδÓ obtenido por la Ecuaci—n 12 tambiŽn ser‡ comparable tanto con el obtenido en el MŽtodo 1 como con el obtenido en SAP2000.

 

De la Ecuaci—n 11 se despeja ÒPÓ, la cual ser‡ nuestra fuerza de impacto y se aprecia en la Ecuaci—n 13.

 

(13)

 

Para la aplicaci—n de la fuerza de impacto sobre el Irradiador de Cobalto 60 se debe dividir la fuerza calculada por el MŽtodo 1 y MŽtodo 2 para el nœmero de nodos que se tenga en la parte superior de la estructura, ya que de esta manera se tendr‡ una fuerza equivalente que representar‡ la carga de impacto sobre toda la superficie del irradiador. El nœmero de nodos que se tiene sobre el ‡rea donde ocurrir‡ el impacto es 1445.

 

Adicionalmente, tanto para el MŽtodo 1 como para el MŽtodo 2, se deber‡ comprobar que la deformaci—n provocada por una carga est‡tica, sea el doble que la deformaci—n provocada por una carga din‡mica a una altura ÒhÓ igual a cero (Fliess, 2010), como de detalla en la Ecuaci—n 14.

 

(14)

 

Donde:

 

:

Deformaci—n provocada por una carga din‡mica [m]

:

Deformaci—n provocada por una carga est‡tica [m]

 

 

3.    RESULTADOS Y DISCUSIîN

 

3.1.Deformaciones y cargas de impacto

 

Las fuerzas y deformaciones obtenidas para la idealizaci—n mostrada en la figura 13 para el mŽtodo de conservaci—n de energ’a y el mŽtodo de cargas din‡micas y con la aplicaci—n de la combinaci—n m‡s desfavorable mostrada en la Ecuaci—n 1 se muestran en las tablas 1, 2 y 3.

 

La deformaci—n y la fuerza est‡n expresadas en (m) y (T) respectivamente.

 

Tabla 1. Deformaciones y cargas de impacto, fÕc = 178 (kg/cm2)

 

MŽtodo 1

MŽtodo 2

Deformaci—n

5.3E-03

5.3E-03

Fuerza

61.33

61.36

 

 

Tabla 2. Deformaciones y cargas de impacto, fÕc = 210 (kg/cm2)

 

MŽtodo 1

MŽtodo 2

Deformaci—n

5.1E-03

5.1E-03

Fuerza

63.91

63.94

 

 

Tabla 3. Deformaciones y cargas de impacto, fÕc = 240 (kg/cm2)

 

MŽtodo 1

MŽtodo 2

Deformaci—n

4.9E-03

4.9E-03

Fuerza

66.08

66.11

 

Cabe mencionar que la fuerza mostrada en las tres tablas anteriores es por nodo, es decir que este valor est‡ repartido sobre todos los nodos de la superficie m‡s alta del irradiador.

 

Para la modelaci—n, y an‡lisis de resultados es v‡lida la selecci—n de la fuerza del MŽtodo 1 o MŽtodo 2, ya que el porcentaje de error entre las dos es menor del 1 %.

 

Para los an‡lisis respectivos establecidos en el ACI349 se eligi— la fuerza del MŽtodo 2 de cada tabla.

 

3.2.Agrietamiento

 

El agrietamiento se lo determin— bajo la acci—n de la combinaci—n m‡s desfavorable. Dicha combinaci—n fue la expuesta en la Ecuaci—n (1).

 

Cabe mencionar que deformaci—n m‡xima en la fibra de compresi—n de hormig—n extrema se supondr‡ igual a 0,003 (American Concrete Institute, 2001), es decir, que en los sectores que supere esta deformaci—n, se empezar‡ a tener fisuras en el hormig—n. Estas fisuras pueden causar una reducci—n en el espesor del blindaje del Irradiador de Cobalto 60, tal como se puede observar en la Figura 14. Esto simplemente para observar las deformaciones que se obtuvieron el en software utilizado. Cabe recalcar que no se revisa el estado l’mite de servicio en este trabajo sino sus requisitos de resistencia que se deben cumplir segœn l misma norma (ACI349).

Figura 14. Deformaciones en el Irradiador de Cobalto 60, (DŽfaz, 2020)

 

3.3.Tasa de dosis

 

La tasa de dosis ambiental es la cantidad de dosis que puede generarse por la expansi—n del campo de radiaci—n alrededor de una fuente radioactiva (International Atomic Energy Agency, 2000). El International Atomic Energy Agency (IAEA), es uno de los m‡s importantes organismos gubernamentales del mundo, que trabaja en colaboraci—n cient’fica y tŽcnica en el campo nuclear.

 

En varias zonas de la estructura se observ— una deformaci—n mayor a la establecida en la norma, es por eso que se calcul— la tasa de dosis con la Ecuaci—n (15), para determinar si por agrietamiento existe peligro alguno.

 

                                                                    (15)

 

Donde:

 

Tasa de dosis [mGy/h]

Actividad de la fuente [kBq]

Factor de conversi—n de la Tabla E1 [(mGa/h)/(kBq)]

Distancia desde la fuente puntual [m]

Mitad del valor de la tabla E2 [cm]

Espesor del blindaje [cm]

 

La actividad de la fuente de 10712 d’as de edad tomada el 30 de marzo de 2020 es de 859.7 (Ci), adem‡s, se tom— en cuenta 50000 (Ci), debido a la repotenciaci—n que tendr‡ la fuente, para los factores CF7 y d1/2 se toma 3.60E-07 y 2.60, respectivamente, X toma una valor de 4.5 ya que es la distancia a la que se encuentran las personas de la fuente de Cobalto 60 y d se toma de 75, que es el caso m‡s desfavorable de afectaci—n de blindaje de los muros.

 

Para una actividad de la fuente de 859.7 (Ci), y un espesor de 0.75 (m), se obtuvo un valor de tasa de dosis de 2.34E-04 (rem/a–o).

 

Para una actividad de la fuente de 50000 (Ci), y un espesor de 0.75 (m), se obtuvo un valor de tasa de dosis de 1.36E-02 (rem/a–o).

 

Es importante mencionar el l’mite de la dosis m‡xima permitida para las personas que realizan actividades en la edificaci—n donde se encuentra la Fuente de Cobalto 60 es de 50 (mSv/a–o) (Comisi—n Ecuatoriana de Energ’a At—mica, 1979). o 20 (mSv/a–o) (Organismo Internacional de Energ’a At—mica, 2016)

 

A modo de referencia, se calcula la tasa de dosis en el caso que el espesor del blindaje sea afectado completamente, es decir, sea cero, el cual arroja valores de 1.13E+05 y 6,58E+06 (mSv/a–o) para una actividad de la fuente de 859.7 (Ci) y 50000 (Ci) respectivamente, dando como resultado valores muy por encima de los permitidos por la Comisi—n Ecuatoriana de Energ’a At—mica y el Organismo Internacional de Energ’a At—mica.

 

3.4.Revisi—n estructural

 

Segœn el ACI 349, se deben cumplir requisitos en cuanto a corte, flexi—n y carga axial para los elementos m‡s cr’ticos de la estructura analizada. Para los muros del irradiador se tomar‡ en cuenta el Cap’tulo 14 del ACI 349-01 y para las vigas del irradiador se remitir‡ al Cap’tulo 10 del ACI 349-01.

 

Cabe mencionar que para la revisi—n estructural igualmente se utiliz— la combinaci—n m‡s desfavorable, es decir la expuesta en la ecuaci—n (1).

 

4.    CONCLUSIONES

 

á       La resistencia a la compresi—n del hormig—n del Irradiador de Cobalto 60 obtenida del procesamiento de datos derivados de un ensayo de escler—metro, result— ser de 178 [kg/cm2] para muros y 174 [kg/cm2] para vigas, adem‡s se tom— el valor de resistencia del hormig—n m’nimo recomendado por el ACI 349 de 210 [kg/cm2], finalmente, y para fines comprobatorios, tambiŽn se trabaj— con una resistencia de 240 [kg/cm2].

á       Para el caso donde la resistencia a la compresi—n del hormig—n fue de 178 [kg/cm2] para muros y 174 [kg/cm2] para vigas, los requisitos de resistencia de estos elementos bajo la acci—n de la combinaci—n m‡s desfavorable no cumplieron.

á       Para el caso donde la resistencia a la compresi—n del hormig—n fue de 210 [kg/cm2] para muros y vigas, los requisitos de resistencia bajo la acci—n de la combinaci—n m‡s desfavorable no cumplieron.

á       Para el caso donde la resistencia a la compresi—n del hormig—n fue de 240 [kg/cm2] para muros y vigas, los requisitos de resistencia bajo la acci—n de la combinaci—n m‡s desfavorable no cumplieron.

á       Las tasas de dosis ambiental con una actividad de la fuente de Cobalto 60 de 859.7 [Ci] y 50000 [Ci] para el peor escenario generado por el incumplimiento de los requisitos de resistencia que afectan completamente al blindaje del irradiador, result— 1.13E+06 [mSv/a–o] y 6.58E+07 [mSv/a–o], lo cual representa un riesgo radiol—gico para el personal ocupacional del Edifico 7 por sobrepasar el m‡ximo permitido de 20 [mSv/a–o].

 

5.    AGRADECIMIENTOS

 

A la Escuela PolitŽcnica Nacional del Ecuador, por el apoyo al proyecto de investigaci—n PIS-18-07 realizado y a todos los profesionales que formaron parte del mismo.

 

 

6.    REFERENCIAS

 

American Concrete Institute. (2001). Code for Nuclear Safety Related Concrete Structures (ACI 349-01). Farmington Hills, Michigan.

ASCE/SEI 41-13. (2013). Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings. Reston, Virginia, United States.

ASCE/SEI 7-16. (2016). Minimun Desing Loads and Associated Criteria for Buildings and Others Structures. United States.

Barrag‡n, I., y Reinoso, L. (2017). An‡lisis estructural y reforzamiento del galp—n n.¡ 7 "Casa Mata" correspondiente al departamento de ciencia nucleares de la Escuela PolitŽcnica Nacional (Tesis de Pregrado). Quito, Escuela PolitŽcnica Nacional, Ecuador.

Cardona, O. D. (2002). Vulnerabilidad S’smica Estructural y Dise–o del Refuerzo Sismorresistente de la Catedral Bas’lica de Manizales, Colombia. Revista Internacional de Ingenier’a de Estructuras, 7(1).

Ch‡vez, M., y Meli, R. (2011). Shaking Table Testing and Numerical Simulation of the Seismic Response of a Typical Mexican Colonial Temple. Earthquake Engineering 41: 233-253.

Comisi—n Ecuatoriana de Energ’a At—mica. (1979). Reglamento de Seguridad Radiol—gica. Decreto Supremo 3640.

Computers and Structures, Inc. (2017). CSI Analysis Reference Manual. United States of America.

DŽfaz, J. (2020). Estudio del comportamiento estructural del irradiador de Cobalto 60 de la Escuela PolitŽcnica Nacional debido al colapso de una parte del techo de la ÒCasamataÓ provocado por un evento s’smico. Quito, Escuela PoltŽcnica Nacional, Ecuador.

Fliess, E. (2010). Estbilidad. Editorial Kapelusz.

Greeshma, S., Jaya, K., y Annilet Sheeja, L. (2001). Analysis of Flanged Shear Wall Using Ansys Concrete Model. Presented at Intenational Journal of Civil and Structural Engineering, 2(2): 464-465.

Instituto Geof’sico Escuela PolitŽcnica Nacional. (2019a). Informe s’smico para el a–o 2019. Quito.

International Atomic Energy Agency. (2000). Generic procedures for assessment and response during a radiological emergency. The IAEA.

Jumbo, B. (2017). La actividad s’smica creci— en Ecuador. El Comercio. 9 de diciembre. https://www.elcomercio.com/actualidad/ecuador-sismos-geofisico-incremento-placastectonicas.html

Kr‡lik, J. (2012). Applied Mechanics and Materials. Obtenido de Nonlinear Probabilistic Analysis of the Reinforced Concrete Structure Failure of a Nuclear Power Plant Considering Degradation Effects: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.249-250.1087

Lynn, K. M., y Isobe, D. (2006). Structural Collapse Analysis of Framed Structures Under Impact Loads Using ASI-Gauss Finite Element Method. International Journal of Impact Engineering, 34(9): 1500-1516.

Mar’n, J., & Yung‡n, M. (2010). Proceso de modelizaci—n de estructuras complejas para an‡lisis con elementos finitos. Guayaquil, Ecuador.

Milla, F. (2008). Estructuraci—n y an‡lisis s’smico de un reactor nuclear de potencia para Chile, utilizando el mŽtodo de an‡lisis finitos. Santiago de Chile.

Norma Ecuatoriana de la Construcci—n. (2015c). Peligro s’smico dise–o sismo resistente. Ecuador.

Organismo Internacional de Energ’a At—mica. (2016). Protecci—n radiol—gica y seguridad de las fuentes de radiaci—n: normas b‡sicas internacionales de seguridad. Viena.

Pottatheere, P., & Renault, P. (2008). Seismic Vulnerability Assessment of Skew Bridges. The 14th World Conference on Earthquake Engineering . Beijing.

Salazar, A., Barros, L., Santos, R., y çvila, C. (2014). An‡lisis de comportamiento s’smico del irradiador de Cobalto 60 de la Escuela PolitŽcnica Nacional. Revista EPN, 34(1), 87. https://revistapolitecnica.epn.edu.ec/ojs2/index.php/revista_politecnica2/article/view/312

S‡nchez C‡rdenas, M. I. (2013). Vulnerabilidad S’smica de Construcciones Patrimoniales Hist—ricas de Mamposter’a en Chile: Aplicaci—n a los Torreones Espa–oles de Valdivia. Tesis de Grado. Universidad Austral de ChileValdivia, Chile.

Young, H. D., y Freedman, R. A. (2009). F’sica Universitaria (Vol. 1). Naucalpan de Ju‡rez. Pearson Educaci—n de MŽxico.